Vyriešiť 24ab^2/36a^2b

$$\frac { 24 a b ^ { 2 } } { 36 a ^ { 2 } b }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2b}{3a}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{24^{1}a^{1}b^{2}}{36^{1}a^{2}b^{1}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{24^{1}}{36^{1}}a^{1-2}b^{2-1}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 1.

$$\frac{24^{1}}{36^{1}}\times \frac{1}{a}b^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{24^{1}}{36^{1}}\times \frac{1}{a}b^{1}$$

Vykráťte zlomok \frac{24}{36} na základný tvar extrakciou a elimináciou 12.

$$\frac{2}{3}\times \frac{1}{a}b$$

Derivovať podľa a

$$-\frac{2b}{3a^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{24b^{2}}{36b}a^{1-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2b}{3}\times \frac{1}{a})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{2b}{3}a^{-1-1}$$

Počítajte.

$$\left(-\frac{2b}{3}\right)a^{-2}$$