Vyriešiť 24/10*(6/9-75/100*15/90)-frac{45}{10}

$$\frac { 24 } { 10 } \cdot ( \frac { 6 } { 9 } - \frac { 75 } { 100 } \cdot \frac { 15 } { 90 } ) - \frac { 45 } { 10 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{16}{5}=-3,2$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{24}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{6}{9}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{9} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Vykráťte zlomok \frac{75}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 25.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{90} na základný tvar extrakciou a elimináciou 15.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{1}{6}\right)-\frac{45}{10}$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{4} číslom \frac{1}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3\times 1}{4\times 6}\right)-\frac{45}{10}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{3\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{24} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}\right)-\frac{45}{10}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 8 je 24. Previesť čísla \frac{2}{3} a \frac{1}{8} na zlomky s menovateľom 24.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Keďže \frac{16}{24} a \frac{3}{24} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{12}{5}\times \frac{16-3}{24}-\frac{45}{10}$$

Odčítajte 3 z 16 a dostanete 13.

$$\frac{12}{5}\times \frac{13}{24}-\frac{45}{10}$$

Vynásobiť číslo \frac{12}{5} číslom \frac{13}{24} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{12\times 13}{5\times 24}-\frac{45}{10}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{12\times 13}{5\times 24}.

$$\frac{156}{120}-\frac{45}{10}$$

Vykráťte zlomok \frac{156}{120} na základný tvar extrakciou a elimináciou 12.

$$\frac{13}{10}-\frac{45}{10}$$

Keďže \frac{13}{10} a \frac{45}{10} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{13-45}{10}$$

Odčítajte 45 z 13 a dostanete -32.

$$\frac{-32}{10}$$

Vykráťte zlomok \frac{-32}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{16}{5}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{16}{5} = -3\frac{1}{5} = -3,2$$