Vyriešiť 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Vyhodnotiť

$$22y^{5}z^{14}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a -7 dostanete -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Vykráťte y v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$22y^{5}z^{14}$$

Derivovať podľa y

$$110y^{4}z^{14}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Počítajte.

$$110z^{14}y^{4}$$