Vyriešiť 21z^10/7z^9

$$\frac { 21 z ^ { 10 } } { 7 z ^ { 9 } }$$

Vyhodnotiť

$$3z$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(21z^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{7z^{9}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$21^{1}\left(z^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{7}\times \frac{1}{z^{9}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$21^{1}\times \frac{1}{7}\left(z^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{z^{9}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$21^{1}\times \frac{1}{7}z^{10}z^{9\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 9 číslom -1.

$$21^{1}\times \frac{1}{7}z^{10}z^{-9}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$21^{1}\times \frac{1}{7}z^{10-9}$$

Sčítajte exponenty 10 a -9.

$$21^{1}\times \frac{1}{7}z^{1}$$

Umocnite číslo 21 mocniteľom 1.

$$21\times \frac{1}{7}z^{1}$$

Vynásobte číslo 21 číslom \frac{1}{7}.

$$3z^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$3z$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{21^{1}z^{10}}{7^{1}z^{9}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{21^{1}z^{10-9}}{7^{1}}$$

Odčítajte číslo 9 od čísla 10.

$$\frac{21^{1}z^{1}}{7^{1}}$$

Vydeľte číslo 21 číslom 7.

$$3z^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$3z$$

Derivovať podľa z

$$3$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{21}{7}z^{10-9})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(3z^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3z^{1-1}$$

Počítajte.

$$3z^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$3$$