Vyriešiť frac{21sqrt{15}}{18sqrt{12}}

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { 18 \sqrt { 12 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{7\sqrt{5}}{12}\approx 1,304372987$$

Postup riešenia

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{7\sqrt{15}}{6\sqrt{12}}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{7\sqrt{15}}{6\times 2\sqrt{3}}$$

Vynásobením 6 a 2 získate 12.

$$\frac{7\sqrt{15}}{12\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{7\sqrt{15}}{12\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{15}\sqrt{3}}{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{7\sqrt{15}\sqrt{3}}{12\times 3}$$

Rozložte 15=3\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{12\times 3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{7\times 3\sqrt{5}}{12\times 3}$$

Vynásobením 12 a 3 získate 36.

$$\frac{7\times 3\sqrt{5}}{36}$$

Vynásobením 7 a 3 získate 21.

$$\frac{21\sqrt{5}}{36}$$

Vydeľte číslo 21\sqrt{5} číslom 36 a dostanete \frac{7}{12}\sqrt{5}.

$$\frac{7}{12}\sqrt{5}$$