Vyriešiť 20x^3y^5/-5x^3y

$$\frac { 20 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { - 5 x ^ { 3 } y }$$

Vyhodnotiť

$$-4y^{4}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{20^{1}x^{3}y^{5}}{\left(-5\right)^{1}x^{3}y^{1}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{3-3}y^{5-1}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 3.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{0}y^{5-1}$$

Pre všetky čísla a s výnimkou 0, a^{0}=1.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{5-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 5.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{4}$$

Vydeľte číslo 20 číslom -5.

$$-4y^{4}$$

Derivovať podľa y

$$-16y^{3}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vykráťte 5yx^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4y^{4}}{-1})$$

Vydelením čísla -1 dostaneme opačné číslo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-4y^{4})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\left(-4\right)y^{4-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslom -4.

$$-16y^{4-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 4.

$$-16y^{3}$$