Vyriešiť 2x-x/sqrt{5-15}

$$\frac { 2 x - x } { \sqrt { 5 } - 15 }$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{\left(\sqrt{5}+15\right)x}{220}$$

Postup riešenia

Skombinovaním 2x a -x získate x.

$$factor(\frac{x}{\sqrt{5}-15})$$

Preveďte menovateľa \frac{x}{\sqrt{5}-15} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}+15.

$$factor(\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{\left(\sqrt{5}-15\right)\left(\sqrt{5}+15\right)})$$

Zvážte \left(\sqrt{5}-15\right)\left(\sqrt{5}+15\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$factor(\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-15^{2}})$$

Umocnite číslo \sqrt{5}. Umocnite číslo 15.

$$factor(\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{5-225})$$

Odčítajte 225 z 5 a dostanete -220.

$$factor(\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{-220})$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a \sqrt{5}+15.

$$factor(\frac{x\sqrt{5}+15x}{-220})$$

Zvážte x\sqrt{5}+15x. Vyčleňte x.

$$x\left(\sqrt{5}+15\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$-\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{220}$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{\left(\sqrt{5}+15\right)x}{220}$$