Vyriešiť 2x-5/2x-6+5/x-3=1/4x-12

$$\frac { 2 x - 5 } { 2 x - 6 } + \frac { 5 } { x - 3 } = \frac { 1 } { 4 x - 12 }$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2,25$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 4\left(x-3\right), najmenším spoločným násobkom čísla 2x-6,x-3,4x-12.

$$2\left(2x-5\right)+4\times 5=1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 2x-5.

$$4x-10+4\times 5=1$$

Vynásobením 4 a 5 získate 20.

$$4x-10+20=1$$

Sčítaním -10 a 20 získate 10.

$$4x+10=1$$

Odčítajte 10 z oboch strán.

$$4x=1-10$$

Odčítajte 10 z 1 a dostanete -9.

$$4x=-9$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x=\frac{-9}{4}$$

Zlomok \frac{-9}{4} možno prepísať do podoby -\frac{9}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{9}{4}$$