Vyriešiť 2x-1/x+1<0

$$\frac { 2 x - 1 } { x + 1 } < 0$$

Riešenie pre x

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

Postup riešenia

Ak chcete mať podiel záporné, 2x-1 a x+1 musí byť protiľahlom. Zvážte, aký bude výsledok, ak je výraz 2x-1 kladný a výraz x+1 záporný.

$$2x-1>0 x+1<0$$

Toto má hodnotu False pre každú premennú x.

$$x\in \emptyset$$

Zvážte, aký bude výsledok, ak je výraz x+1 kladný a výraz 2x-1 záporný.

$$x+1>0 2x-1<0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right).

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$