Vyriešiť 2x-1/3-4x+5/5+2<-4

$$\frac { 2 x - 1 } { 3 } - \frac { 4 x + 5 } { 5 } + 2 < - 4$$

Riešenie pre x

$$x>35$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 15, najmenším spoločným násobkom čísla 3,5. Vzhľadom na to, že pre 15 platí >0, smer znaku nerovnosti sa nezmení.

$$5\left(2x-1\right)-3\left(4x+5\right)+30<-60$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a 2x-1.

$$10x-5-3\left(4x+5\right)+30<-60$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 4x+5.

$$10x-5-12x-15+30<-60$$

Skombinovaním 10x a -12x získate -2x.

$$-2x-5-15+30<-60$$

Odčítajte 15 z -5 a dostanete -20.

$$-2x-20+30<-60$$

Sčítaním -20 a 30 získate 10.

$$-2x+10<-60$$

Odčítajte 10 z oboch strán.

$$-2x<-60-10$$

Odčítajte 10 z -60 a dostanete -70.

$$-2x<-70$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2. Vzhľadom na to, že pre -2 platí <0, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x>\frac{-70}{-2}$$

Vydeľte číslo -70 číslom -2 a dostanete 35.

$$x>35$$