Vyriešiť 2x/x^2-4=8/x+2-1/x-2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } = \frac { 8 } { x + 2 } - \frac { 1 } { x - 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} = 3,6$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x^{2}-4,x+2,x-2.

$$2x=\left(x-2\right)\times 8-\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-2 a 8.

$$2x=8x-16-\left(x+2\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x+2, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2x=8x-16-x-2$$

Skombinovaním 8x a -x získate 7x.

$$2x=7x-16-2$$

Odčítajte 2 z -16 a dostanete -18.

$$2x=7x-18$$

Odčítajte 7x z oboch strán.

$$2x-7x=-18$$

Skombinovaním 2x a -7x získate -5x.

$$-5x=-18$$

Vydeľte obe strany hodnotou -5.

$$x=\frac{-18}{-5}$$

Zlomok \frac{-18}{-5} možno zjednodušiť do podoby \frac{18}{5} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x=\frac{18}{5}$$