Vyriešiť 2x/x^2-16+x/x-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { x } { x - 4 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{2}-16 na faktory.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x-4}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(x-4\right)\left(x+4\right) a x-4 je \left(x-4\right)\left(x+4\right). Vynásobte číslo \frac{x}{x-4} číslom \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Keďže \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} a \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2x+x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 2x+x\left(x+4\right).

$$\frac{2x+x^{2}+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x+x^{2}+4x.

$$\frac{6x+x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Rozšírte exponent \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x+x^{2}}{x^{2}-16}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$