Vyriešiť 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Vykráťte y v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel b+5 a s+b je \left(b+5\right)\left(s+b\right). Vynásobte číslo \frac{2}{b+5} číslom \frac{s+b}{s+b}. Vynásobte číslo \frac{3}{s+b} číslom \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Keďže \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} a \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Rozšírte exponent \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Derivovať podľa s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$