Vyriešiť frac{2x^{3}y^3}{4x^3y^4*3x^3}

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 3 dostanete 6.

$$\frac{2x^{3}y^{3}}{4x^{6}y^{4}\times 3}$$

Vykráťte 2x^{3}y^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{2\times 3yx^{3}}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{1}{2yx^{4}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{3}}{12x^{3}y^{4}}x^{3-3})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}}x^{0})$$

Pre všetky čísla a s výnimkou 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}})$$

Derivácia konštantného člena je 0.

$$0$$