Vyriešiť 2x^3y^2*4x^3/y^2

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$8x^{6}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 3 dostanete 6.

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

Vykráťte y^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$2\times 4x^{6}$$

Vynásobením 2 a 4 získate 8.

$$8x^{6}$$

Derivovať podľa x

$$48x^{5}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 3 dostanete 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

Vykráťte y^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

Vynásobením 2 a 4 získate 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

Vynásobte číslo 6 číslom 8.

$$48x^{6-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 6.

$$48x^{5}$$