Vyriešiť 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Odčítajte číslo 4 od čísla 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Odčítajte číslo 8 od čísla 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Počítajte.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$