Vyriešiť 2x^0(2x)^0/2x

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x}$$

Postup riešenia

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla 2x a dostanete 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla x a dostanete x.

$$\frac{1}{x}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla 2x a dostanete 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla x a dostanete x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -1.

$$-x^{-2}$$