Vyriešiť 2x+2/5-x-1/2<2

$$\frac { 2 x + 2 } { 5 } - \frac { x - 1 } { 2 } < 2$$

Riešenie pre x

$$x>-11$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 10, najmenším spoločným násobkom čísla 5,2. Keďže 10 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$2\left(2x+2\right)-5\left(x-1\right)<20$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 2x+2.

$$4x+4-5\left(x-1\right)<20$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -5 a x-1.

$$4x+4-5x+5<20$$

Skombinovaním 4x a -5x získate -x.

$$-x+4+5<20$$

Sčítaním 4 a 5 získate 9.

$$-x+9<20$$

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$-x<20-9$$

Odčítajte 9 z 20 a dostanete 11.

$$-x<11$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1. Vzhľadom na to, že hodnota -1 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x>-11$$