Vyriešiť 2x+1/3-4x+5/2leq0

$$\frac { 2 x + 1 } { 3 } - \frac { 4 x + 5 } { 2 } \leq 0$$

Riešenie pre x

$$x\geq -\frac{13}{8}$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 6, najmenším spoločným násobkom čísla 3,2. Keďže 6 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$2\left(2x+1\right)-3\left(4x+5\right)\leq 0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 2x+1.

$$4x+2-3\left(4x+5\right)\leq 0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 4x+5.

$$4x+2-12x-15\leq 0$$

Skombinovaním 4x a -12x získate -8x.

$$-8x+2-15\leq 0$$

Odčítajte 15 z 2 a dostanete -13.

$$-8x-13\leq 0$$

Pridať položku 13 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$-8x\leq 13$$

Vydeľte obe strany hodnotou -8. Vzhľadom na to, že hodnota -8 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\geq -\frac{13}{8}$$