Vyriešiť 2w/w^2-1+w/w-1

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte w^{2}-1 na faktory.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(w-1\right)\left(w+1\right) a w-1 je \left(w-1\right)\left(w+1\right). Vynásobte číslo \frac{w}{w-1} číslom \frac{w+1}{w+1}.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Keďže \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} a \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 2w+w\left(w+1\right).

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2w+w^{2}+w.

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Rozšírte exponent \left(w-1\right)\left(w+1\right).

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$