Vyriešiť 2q^8/q^9

$$\frac { 2 q ^ { 8 } } { q ^ { 9 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{q}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(2q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$2^{1}\left(q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8}q^{9\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 9 číslom -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8}q^{-9}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8-9}$$

Sčítajte exponenty 8 a -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q}$$

Umocnite číslo 2 mocniteľom 1.

$$2\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q}$$

Derivovať podľa q

$$-\frac{2}{q^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{2}{1}q^{8-9})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(2\times \frac{1}{q})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2q^{-1-1}$$

Počítajte.

$$-2q^{-2}$$