Vyriešiť 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 9 číslom -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Sčítajte exponenty 3 a -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Umocnite číslo 2 mocniteľom 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Umocnite číslo -6 mocniteľom -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Odčítajte číslo 9 od čísla 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{-6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Derivovať podľa b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Počítajte.

$$2b^{-7}$$