Vyriešiť 2a^2b/2a^2b+2ab

$$\frac { 2 a ^ { 2 } b } { 2 a ^ { 2 } b + 2 a b }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{a}{a+1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{2ba^{2}}{2ab\left(a+1\right)}$$

Vykráťte 2ab v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{a}{a+1}$$

Derivovať podľa a

$$\frac{1}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2ba^{2})-2ba^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2ba^{2}+2ba^{1})}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)\times 2\times 2ba^{2-1}-2ba^{2}\left(2\times 2ba^{2-1}+2ba^{1-1}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Zjednodušte.

$$\frac{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)\times 4ba^{1}-2ba^{2}\left(4ba^{1}+2ba^{0}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Vynásobte číslo 2ba^{2}+2ba^{1} číslom 4ba^{1}.

$$\frac{2ba^{2}\times 4ba^{1}+2ba^{1}\times 4ba^{1}-2ba^{2}\left(4ba^{1}+2ba^{0}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Vynásobte číslo 2ba^{2} číslom 4ba^{1}+2ba^{0}.

$$\frac{2ba^{2}\times 4ba^{1}+2ba^{1}\times 4ba^{1}-\left(2ba^{2}\times 4ba^{1}+2ba^{2}\times 2ba^{0}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{2b\times 4ba^{2+1}+2b\times 4ba^{1+1}-\left(2b\times 4ba^{2+1}+2b\times 2ba^{2}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Zjednodušte.

$$\frac{8b^{2}a^{3}+8b^{2}a^{2}-\left(8b^{2}a^{3}+4b^{2}a^{2}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{4b^{2}a^{2}}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{4b^{2}a^{2}}{\left(2ba^{2}+2ba\right)^{2}}$$