Vyriešiť 2(2x+3)/5+4/5x=3(x-2)/2-5x-6/10

$$\frac { 2 ( 2 x + 3 ) } { 5 } + \frac { 4 } { 5 } x = \frac { 3 ( x - 2 ) } { 2 } - \frac { 5 x - 6 } { 10 }$$

Riešenie pre x

$$x=-6$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 10, najmenším spoločným násobkom čísla 5,2,10.

$$2\times 2\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$4\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a 2x+3.

$$8x+12+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Skombinovaním 8x a 8x získate 16x.

$$16x+12=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Vynásobením 5 a 3 získate 15.

$$16x+12=15\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 15 a x-2.

$$16x+12=15x-30-\left(5x-6\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 5x-6, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$16x+12=15x-30-5x-\left(-6\right)$$

Opak čísla -6 je 6.

$$16x+12=15x-30-5x+6$$

Skombinovaním 15x a -5x získate 10x.

$$16x+12=10x-30+6$$

Sčítaním -30 a 6 získate -24.

$$16x+12=10x-24$$

Odčítajte 10x z oboch strán.

$$16x+12-10x=-24$$

Skombinovaním 16x a -10x získate 6x.

$$6x+12=-24$$

Odčítajte 12 z oboch strán.

$$6x=-24-12$$

Odčítajte 12 z -24 a dostanete -36.

$$6x=-36$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Vydeľte číslo -36 číslom 6 a dostanete -6.

$$x=-6$$