Vyriešiť 2/x*x^-2

$$\frac { 2 } { x } \times x ^ { - 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Postup riešenia

Vyjadriť \frac{2}{x}x^{-2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2x^{-2}}{x}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{6}{x^{4}}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$2\times \frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})+x^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times \frac{1}{x})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{x}\left(-2\right)x^{-2-1}+x^{-2}\left(-1\right)\times 2x^{-1-1}$$

Zjednodušte.

$$2\times \frac{1}{x}\left(-2\right)x^{-3}+x^{-2}\left(-2\right)x^{-2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$-2\times 2x^{-1-3}-2x^{-2-2}$$

Zjednodušte.

$$-4x^{-4}-2x^{-4}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\left(-4-2\right)x^{-4}$$

Prirátajte -4 ku -2.

$$-6x^{-4}$$