Vyriešiť 2/x^2-3x4/x^2-9x+18

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 3 x } \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 9 x + 18 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8}{x\left(x-6\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{2}{x^{2}-3x} číslom \frac{4}{x^{2}-9x+18} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{2\times 4}{\left(x^{2}-3x\right)\left(x^{2}-9x+18\right)}$$

Vynásobením 2 a 4 získate 8.

$$\frac{8}{\left(x^{2}-3x\right)\left(x^{2}-9x+18\right)}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x^{2}-3x a x^{2}-9x+18 a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{8}{x^{4}-12x^{3}+45x^{2}-54x}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{8\left(\left(2x-6\right)^{2}-18\right)}{\left(x-3\right)^{3}\left(x\left(x-6\right)\right)^{2}}$$