Vyriešiť 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Riešenie pre x

$$x=4$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-1\right)\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x+2,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-1 a 2.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-1 a x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Skombinovaním 2x a x získate 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Odčítajte 2 z -2 a dostanete -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+2 a x.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$3x-4=2x$$

Odčítajte 2x z oboch strán.

$$3x-4-2x=0$$

Skombinovaním 3x a -2x získate x.

$$x-4=0$$

Pridať položku 4 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$x=4$$