Vyriešiť 2/x+2+5/x-2=6/x^2-4

$$\frac { 2 } { x + 2 } + \frac { 5 } { x - 2 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x+2,x-2,x^{2}-4.

$$\left(x-2\right)\times 2+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-2 a 2.

$$2x-4+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+2 a 5.

$$2x-4+5x+10=6$$

Skombinovaním 2x a 5x získate 7x.

$$7x-4+10=6$$

Sčítaním -4 a 10 získate 6.

$$7x+6=6$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$7x=6-6$$

Odčítajte 6 z 6 a dostanete 0.

$$7x=0$$

Výsledný súčin dvoch čísel sa rovná 0, ak je aspoň jedno z nich 0. Vzhľadom na to, že 7 sa nerovná 0, x musí byť rovné 0.

$$x=0$$