Vyriešiť 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Preveďte menovateľa \frac{2}{s-\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom s+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

Zvážte \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a s+\sqrt{2}.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

Derivovať podľa s

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$