Vyriešiť 2/p-q-3/2p+q

$$\frac { 2 } { p - q } - \frac { 3 } { 2 p + q }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{p+5q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel p-q a 2p+q je \left(p-q\right)\left(2p+q\right). Vynásobte číslo \frac{2}{p-q} číslom \frac{2p+q}{2p+q}. Vynásobte číslo \frac{3}{2p+q} číslom \frac{p-q}{p-q}.

$$\frac{2\left(2p+q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}-\frac{3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Keďže \frac{2\left(2p+q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)} a \frac{3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2\left(2p+q\right)-3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(2p+q\right)-3\left(p-q\right).

$$\frac{4p+2q-3p+3q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 4p+2q-3p+3q.

$$\frac{p+5q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Rozšírte exponent \left(p-q\right)\left(2p+q\right).

$$\frac{p+5q}{2p^{2}-pq-q^{2}}$$

Derivovať podľa p

$$\frac{2\left(2q^{2}-10pq-p^{2}\right)}{\left(\left(p-q\right)\left(2p+q\right)\right)^{2}}$$