Vyriešiť 2/7(3-4x)+8>18

$$\frac { 2 } { 7 } ( 3 - 4 x ) + 8 > 18$$

Riešenie pre x

$$x<-8$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{2}{7} a 3-4x.

$$\frac{2}{7}\times 3+\frac{2}{7}\left(-4\right)x+8>18$$

Vyjadriť \frac{2}{7}\times 3 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2\times 3}{7}+\frac{2}{7}\left(-4\right)x+8>18$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{6}{7}+\frac{2}{7}\left(-4\right)x+8>18$$

Vyjadriť \frac{2}{7}\left(-4\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{6}{7}+\frac{2\left(-4\right)}{7}x+8>18$$

Vynásobením 2 a -4 získate -8.

$$\frac{6}{7}+\frac{-8}{7}x+8>18$$

Zlomok \frac{-8}{7} možno prepísať do podoby -\frac{8}{7} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{6}{7}-\frac{8}{7}x+8>18$$

Konvertovať 8 na zlomok \frac{56}{7}.

$$\frac{6}{7}-\frac{8}{7}x+\frac{56}{7}>18$$

Keďže \frac{6}{7} a \frac{56}{7} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{6+56}{7}-\frac{8}{7}x>18$$

Sčítaním 6 a 56 získate 62.

$$\frac{62}{7}-\frac{8}{7}x>18$$

Odčítajte \frac{62}{7} z oboch strán.

$$-\frac{8}{7}x>18-\frac{62}{7}$$

Konvertovať 18 na zlomok \frac{126}{7}.

$$-\frac{8}{7}x>\frac{126}{7}-\frac{62}{7}$$

Keďže \frac{126}{7} a \frac{62}{7} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{8}{7}x>\frac{126-62}{7}$$

Odčítajte 62 z 126 a dostanete 64.

$$-\frac{8}{7}x>\frac{64}{7}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{7}{8}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{8}{7}. Vzhľadom na to, že hodnota -\frac{8}{7} je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x<\frac{64}{7}\left(-\frac{7}{8}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{64}{7} číslom -\frac{7}{8} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x<\frac{64\left(-7\right)}{7\times 8}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{64\left(-7\right)}{7\times 8}.

$$x<\frac{-448}{56}$$

Vydeľte číslo -448 číslom 56 a dostanete -8.

$$x<-8$$