Vyriešiť 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{2}{5} a 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Vyjadriť \frac{2}{5}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Vynásobením \frac{2}{5} a -1 získate -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{7}{4} a x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Vyjadriť \frac{7}{4}\left(-4\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Vynásobením 7 a -4 získate -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Vydeľte číslo -28 číslom 4 a dostanete -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Odčítajte \frac{7}{4}x z oboch strán.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Skombinovaním -\frac{2}{5}x a -\frac{7}{4}x získate -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Odčítajte \frac{4}{5} z oboch strán.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Konvertovať -7 na zlomok -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Keďže -\frac{35}{5} a \frac{4}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Odčítajte 4 z -35 a dostanete -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{20}{43}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{39}{5} číslom -\frac{20}{43} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Vykráťte zlomok \frac{780}{215} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$x=\frac{156}{43}$$