Vyriešiť 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Riešenie pre x

$$x=5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 15, najmenším spoločným násobkom čísla 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{5}{3} a x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Vyjadriť -\frac{5}{3}\times 4 vo formáte jediného zlomku.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Vynásobením -5 a 4 získate -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Zlomok \frac{-20}{3} možno prepísať do podoby -\frac{20}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Skombinovaním x a -\frac{5}{3}x získate -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6 a -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Vyjadriť 6\left(-\frac{2}{3}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Vynásobením 6 a -2 získate -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Vydeľte číslo -12 číslom 3 a dostanete -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Vyjadriť 6\left(-\frac{20}{3}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Vynásobením 6 a -20 získate -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Vydeľte číslo -120 číslom 3 a dostanete -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -10 a x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Skombinovaním 5x a -10x získate -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Odčítajte 20 z -15 a dostanete -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Pridať položku 5x na obidve snímky.

$$-4x-40+5x=-35$$

Skombinovaním -4x a 5x získate x.

$$x-40=-35$$

Pridať položku 40 na obidve snímky.

$$x=-35+40$$

Sčítaním -35 a 40 získate 5.

$$x=5$$