Vyriešiť 2/3x+5geq1/4-2x

$$\frac { 2 } { 3 } x + 5 \geq \frac { 1 } { 4 } - 2 x$$

Riešenie pre x

$$x\geq -\frac{57}{32}$$

Postup riešenia

Pridať položku 2x na obidve snímky.

$$\frac{2}{3}x+5+2x\geq \frac{1}{4}$$

Skombinovaním \frac{2}{3}x a 2x získate \frac{8}{3}x.

$$\frac{8}{3}x+5\geq \frac{1}{4}$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$\frac{8}{3}x\geq \frac{1}{4}-5$$

Konvertovať 5 na zlomok \frac{20}{4}.

$$\frac{8}{3}x\geq \frac{1}{4}-\frac{20}{4}$$

Keďže \frac{1}{4} a \frac{20}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{8}{3}x\geq \frac{1-20}{4}$$

Odčítajte 20 z 1 a dostanete -19.

$$\frac{8}{3}x\geq -\frac{19}{4}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{3}{8}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{8}{3}. Keďže \frac{8}{3} je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$x\geq -\frac{19}{4}\times \frac{3}{8}$$

Vynásobiť číslo -\frac{19}{4} číslom \frac{3}{8} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x\geq \frac{-19\times 3}{4\times 8}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-19\times 3}{4\times 8}.

$$x\geq \frac{-57}{32}$$

Zlomok \frac{-57}{32} možno prepísať do podoby -\frac{57}{32} vyňatím záporného znamienka.

$$x\geq -\frac{57}{32}$$