Vyriešiť 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 9x-3 a 3x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 27x^{2}-3 a \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Vynásobením -3 a 6 získate -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Skombinovaním 18x^{2} a -18x^{2} získate 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9x+3 a 2.

$$-2=18x+6$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$18x+6=-2$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$18x=-2-6$$

Odčítajte 6 z -2 a dostanete -8.

$$18x=-8$$

Vydeľte obe strany hodnotou 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Vykráťte zlomok \frac{-8}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$