Vyriešiť 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2 je 6. Previesť čísla \frac{2}{3} a \frac{3}{2} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Keďže \frac{4}{6} a \frac{9}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Odčítajte 9 z 4 a dostanete -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{2} číslom -\frac{5}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-15}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Opak čísla -\frac{5}{4} je \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{2}{3} a \frac{5}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Keďže \frac{8}{12} a \frac{15}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Sčítaním 8 a 15 získate 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Keďže \frac{3}{2} a \frac{6}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Odčítajte 6 z 3 a dostanete -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{3} číslom -\frac{3}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{-3}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 12 a 2 je 12. Previesť čísla \frac{23}{12} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Keďže \frac{23}{12} a \frac{6}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{23-6}{12}$$

Odčítajte 6 z 23 a dostanete 17.

$$\frac{17}{12}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$