Vyriešiť 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{2}{3} a x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Vyjadriť \frac{2}{3}\left(-2\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Vynásobením 2 a -2 získate -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Zlomok \frac{-4}{3} možno prepísať do podoby -\frac{4}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{4} a x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -5 získate \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Zlomok \frac{-5}{4} možno prepísať do podoby -\frac{5}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Odčítajte \frac{1}{4}x z oboch strán.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Skombinovaním \frac{2}{3}x a -\frac{1}{4}x získate \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Pridať položku \frac{4}{3} na obidve snímky.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 3 je 12. Previesť čísla -\frac{5}{4} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Keďže -\frac{15}{12} a \frac{16}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Sčítaním -15 a 16 získate 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{12}{5}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{12} číslom \frac{12}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Vykráťte 12 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$x=\frac{1}{5}$$