Vyriešiť 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Riešenie pre t

$$t=-34$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{2}{3} a t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Vyjadriť \frac{2}{3}\left(-2\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Vynásobením 2 a -2 získate -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Zlomok \frac{-4}{3} možno prepísať do podoby -\frac{4}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{4} a t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Vyjadriť \frac{3}{4}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Odčítajte \frac{3}{4}t z oboch strán.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Skombinovaním \frac{2}{3}t a -\frac{3}{4}t získate -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Pridať položku \frac{4}{3} na obidve snímky.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{3}{2} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Keďže \frac{9}{6} a \frac{8}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Sčítaním 9 a 8 získate 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Vynásobte obe strany číslom -12, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Vyjadriť \frac{17}{6}\left(-12\right) vo formáte jediného zlomku.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Vynásobením 17 a -12 získate -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Vydeľte číslo -204 číslom 6 a dostanete -34.

$$t=-34$$