Vyriešiť 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{2}{3} a 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vyjadriť \frac{2}{3}\times 6 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vynásobením 2 a 6 získate 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vydeľte číslo 12 číslom 3 a dostanete 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vynásobením \frac{2}{3} a -1 získate -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{3}{4} a 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vyjadriť -\frac{3}{4}\times 5 vo formáte jediného zlomku.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vynásobením -3 a 5 získate -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Zlomok \frac{-15}{4} možno prepísať do podoby -\frac{15}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vyjadriť -\frac{3}{4}\left(-2\right) vo formáte jediného zlomku.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vynásobením -3 a -2 získate 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Konvertovať 4 na zlomok \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Keďže \frac{16}{4} a \frac{15}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Odčítajte 15 z 16 a dostanete 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Skombinovaním -\frac{2}{3}x a \frac{3}{2}x získate \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{6} a 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Vynásobením \frac{1}{6} a 3 získate \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Vynásobením \frac{1}{6} a -1 získate -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Pridať položku \frac{1}{6}x na obidve snímky.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Skombinovaním \frac{5}{6}x a \frac{1}{6}x získate x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Odčítajte \frac{1}{4} z oboch strán.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 4 je 4. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Keďže \frac{2}{4} a \frac{1}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Odčítajte 1 z 2 a dostanete 1.

$$x=\frac{1}{4}$$