Vyriešiť 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{27}{4}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{3} číslom \frac{3\sqrt{3}}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Vykráťte 2\times 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\sqrt{3}$$