Vyriešiť 2/3+31/6+42/9+25/18

$$\frac { 2 } { 3 } + 3 \frac { 1 } { 6 } + 4 \frac { 2 } { 9 } + 2 \frac { 5 } { 18 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{31}{3}\approx 10,333333333$$

Postup riešenia

Vynásobením 3 a 6 získate 18.

$$\frac{2}{3}+\frac{18+1}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Sčítaním 18 a 1 získate 19.

$$\frac{2}{3}+\frac{19}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 6 je 6. Previesť čísla \frac{2}{3} a \frac{19}{6} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{4}{6}+\frac{19}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Keďže \frac{4}{6} a \frac{19}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{4+19}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Sčítaním 4 a 19 získate 23.

$$\frac{23}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Vynásobením 4 a 9 získate 36.

$$\frac{23}{6}+\frac{36+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Sčítaním 36 a 2 získate 38.

$$\frac{23}{6}+\frac{38}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 9 je 18. Previesť čísla \frac{23}{6} a \frac{38}{9} na zlomky s menovateľom 18.

$$\frac{69}{18}+\frac{76}{18}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Keďže \frac{69}{18} a \frac{76}{18} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{69+76}{18}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Sčítaním 69 a 76 získate 145.

$$\frac{145}{18}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Vynásobením 2 a 18 získate 36.

$$\frac{145}{18}+\frac{36+5}{18}$$

Sčítaním 36 a 5 získate 41.

$$\frac{145}{18}+\frac{41}{18}$$

Keďže \frac{145}{18} a \frac{41}{18} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{145+41}{18}$$

Sčítaním 145 a 41 získate 186.

$$\frac{186}{18}$$

Vykráťte zlomok \frac{186}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{31}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{31}{3} = 10\frac{1}{3} = 10,333333333333334$$