Vyriešiť 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

Vyhodnotiť

$$3-\sqrt{7}\approx 0,354248689$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{2}{\sqrt{7}+3} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{7}-3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

Zvážte \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

Umocnite číslo \sqrt{7}. Umocnite číslo 3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

Odčítajte 9 z 7 a dostanete -2.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

Vykráťte -2 a -2.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \sqrt{7}-3, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

Opak čísla -3 je 3.

$$-\sqrt{7}+3$$