Vyriešiť frac{2sqrt{6}}{4sqrt{2}}*frac{sqrt{2}}{sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 6 } } { 4 \sqrt { 2 } } \cdot \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \sqrt{2} číslom \sqrt{2} a dostanete 1.

$$\frac{2\sqrt{6}}{4\sqrt{2}}\times 1$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}\times 1$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 1$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2\times 2}\times 1$$

Rozložte 6=2\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\times 1$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}\times 1$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}\times 1$$

Vydeľte číslo 2\sqrt{3} číslom 4 a dostanete \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 1$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 1 získate \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$