Vyriešiť 2^x+1/2=4

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

Vynásobte obe strany hodnotou 2.

$$2^{x+1}=8$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$x=3-1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$