Vyriešiť 1994/n^3(n(n+1)/2)

$$\frac { 1994 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie n a n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{1994}{n^{3}} číslom \frac{n^{2}+n}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Vykráťte n v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$

Rozšíriť

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie n a n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{1994}{n^{3}} číslom \frac{n^{2}+n}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Vykráťte n v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$