Vyriešiť 17/3-19/3+8/7*4/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac { 17 } { 3 } - \frac { 19 } { 3 } + \frac { 8 } { 7 } \times \frac { 4 } { 5 } + \frac { 11 } { 5 } + \frac { 11 } { 4 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2183}{420}\approx 5,197619048$$

Postup riešenia

Keďže \frac{17}{3} a \frac{19}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{17-19}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Odčítajte 19 z 17 a dostanete -2.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Vynásobiť číslo \frac{8}{7} číslom \frac{4}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8\times 4}{7\times 5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{8\times 4}{7\times 5}.

$$-\frac{2}{3}+\frac{32}{35}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 35 je 105. Previesť čísla -\frac{2}{3} a \frac{32}{35} na zlomky s menovateľom 105.

$$-\frac{70}{105}+\frac{96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Keďže -\frac{70}{105} a \frac{96}{105} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-70+96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Sčítaním -70 a 96 získate 26.

$$\frac{26}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 105 a 5 je 105. Previesť čísla \frac{26}{105} a \frac{11}{5} na zlomky s menovateľom 105.

$$\frac{26}{105}+\frac{231}{105}+\frac{11}{4}$$

Keďže \frac{26}{105} a \frac{231}{105} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{26+231}{105}+\frac{11}{4}$$

Sčítaním 26 a 231 získate 257.

$$\frac{257}{105}+\frac{11}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 105 a 4 je 420. Previesť čísla \frac{257}{105} a \frac{11}{4} na zlomky s menovateľom 420.

$$\frac{1028}{420}+\frac{1155}{420}$$

Keďže \frac{1028}{420} a \frac{1155}{420} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1028+1155}{420}$$

Sčítaním 1028 a 1155 získate 2183.

$$\frac{2183}{420}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{37 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = 5\frac{83}{420} = 5,197619047619048$$