Vyriešiť frac{16m^{36}n^{28}p^18}{4m^18n^14p^9}

$$\frac { 16 m ^ { 36 } n ^ { 28 } p ^ { 18 } } { 4 m ^ { 18 } n ^ { 14 } p ^ { 9 } }$$

Derivovať podľa m

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{16p^{18}n^{28}}{4p^{9}n^{14}}m^{36-18})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(4p^{9}n^{14}m^{18})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$18\times 4p^{9}n^{14}m^{18-1}$$

Počítajte.

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

Vyhodnotiť

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$

Postup riešenia

Vykráťte 4p^{9}n^{14}m^{18} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$