Vyriešiť 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Riešenie pre h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná h sa nemôže rovnať -4, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2\left(h+4\right), najmenším spoločným násobkom čísla h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Vynásobením 2 a 16 získate 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie h+4 a h.

$$32=h^{2}+4h$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$h^{2}+4h=32$$

Odčítajte 32 z oboch strán.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 4 za b a -32 za c.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Prirátajte 16 ku 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Vyriešte rovnicu h=\frac{-4±12}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -4 ku 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 2.

$$h=4$$

Vyriešte rovnicu h=\frac{-4±12}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 12 od čísla -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Vydeľte číslo -16 číslom 2.

$$h=-8$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$h=4 h=-8$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná h sa nemôže rovnať -4, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2\left(h+4\right), najmenším spoločným násobkom čísla h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Vynásobením 2 a 16 získate 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie h+4 a h.

$$32=h^{2}+4h$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$h^{2}+4h=32$$

Číslo 4, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 2. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 2. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Umocnite číslo 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Prirátajte 32 ku 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Rozložte h^{2}+4h+4 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Zjednodušte.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Odčítajte hodnotu 2 od oboch strán rovnice.

$$h=4 h=-8$$