Vyriešiť 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Riešenie pre a

$$a\geq 85$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{37}{10} a 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Vyjadriť \frac{37}{10}\times 25 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Vynásobením 37 a 25 získate 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Vykráťte zlomok \frac{925}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Vynásobením \frac{37}{10} a -1 získate -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Skombinovaním \frac{16}{5}a a -\frac{37}{10}a získate -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Odčítajte \frac{185}{2} z oboch strán.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Konvertovať 50 na zlomok \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Keďže \frac{100}{2} a \frac{185}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Odčítajte 185 z 100 a dostanete -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Vynásobte obe strany číslom -2, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{1}{2}. Vzhľadom na to, že hodnota -\frac{1}{2} je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Vyjadriť -\frac{85}{2}\left(-2\right) vo formáte jediného zlomku.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Vynásobením -85 a -2 získate 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Vydeľte číslo 170 číslom 2 a dostanete 85.

$$a\geq 85$$