Vyriešiť 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

Vyhodnotiť

$$144$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo 2 číslom 2 a dostanete 1.

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 16 a dostanete \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 27 a dostanete \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Vynásobením \frac{1}{16} a \frac{1}{27} získate \frac{1}{432}.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Vypočítajte \frac{1}{4} ako mocninu čísla 81 a dostanete 3.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Vynásobením \frac{1}{432} a 3 získate \frac{1}{144}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 16 a dostanete \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Vydeľte číslo 4 číslom 2 a dostanete 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 27 a dostanete \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Vynásobením \frac{1}{256} a \frac{1}{729} získate \frac{1}{186624}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

Vypočítajte \frac{1}{2} ako mocninu čísla 81 a dostanete 9.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

Vynásobením \frac{1}{186624} a 9 získate \frac{1}{20736}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{144} zlomkom \frac{1}{20736} tak, že číslo \frac{1}{144} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{20736}.

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

Vynásobením \frac{1}{144} a 20736 získate 144.

$$144$$

Rozložiť na faktory

$$2^{4}\times 3^{2}$$